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设直线L:. 求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面;
设直线L:. 求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面;
admin
2019-01-23
27
问题
设直线L:
.
求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面;
选项
答案
记直线L绕z轴旋转所得的旋转曲面为∑,设M(x,y,z)为曲面∑上的一点,过点M作与z轴垂直的平面,交直线L及z轴于点M
0
(x
0
,y
0
,z)及T(0,0,z),由|M
0
T|=|MT|得x
2
+y
2
=x
0
2
+y
0
2
,注意到M
0
∈L,则:[*]代入上式得 ∑:x
2
+y
2
=(1+2z)
2
+(2+z)
2
,即∑:x
2
+y
2
=5z
2
+8z+5.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bQ1RFFFM
0
考研数学一
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