知平行四边形的三个顶点是A(4，2)，B(5，7)，C(一3，4)，则第四个顶点D不可能是：

admin2015-06-10 23

问题知平行四边形的三个顶点是A(4，2)，B(5，7)，C(一3，4)，则第四个顶点D不可能是：

选项 A、(12，5)
B、(一2，9)
C、(一4，一1)
D、(3，7)

答案D

解析若任取A、B、C三点中一点与D点连线与另外两点连线平行则可以构成平行四边形。那么这两条直线的斜率应该相同，依次代入选项验证。AB斜率为

，D点坐标为(一2，9)时DC斜率为

，排除B。BC斜率为

，D点坐标为(一4，一1)时AD斜率为

，排除C。AC斜率为

，D点坐标为(12，5)时BD斜率为

，排除A。综上所述，选D。

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