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设3阶矩阵A的特征值为-1,1,1,对应的特征向量分别为(1,-1,1)T,(1,0,-1)T,(1,2,-4)T.求A100.
设3阶矩阵A的特征值为-1,1,1,对应的特征向量分别为(1,-1,1)T,(1,0,-1)T,(1,2,-4)T.求A100.
admin
2018-07-27
20
问题
设3阶矩阵A的特征值为-1,1,1,对应的特征向量分别为(1,-1,1)
T
,(1,0,-1)
T
,(1,2,-4)
T
.求A
100
.
选项
答案
因为A有3个线性无关特征向量,故A可相似对角化.令 [*] 则P可逆,且使 [*] 于是有A
100
[*] =PEP
-1
=E.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/bIIRFFFM
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考研数学三
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