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用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第一条直线将平面分成2块,第二条直线将平面分成4块,第三条直线将平面分成7块,按此规律,将平面分为22块需( )。
用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第一条直线将平面分成2块,第二条直线将平面分成4块,第三条直线将平面分成7块,按此规律,将平面分为22块需( )。
admin
2022-11-22
23
问题
用直线切割一个有限平面,后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点,第一条直线将平面分成2块,第二条直线将平面分成4块,第三条直线将平面分成7块,按此规律,将平面分为22块需( )。
选项
A、7条直线
B、8条直线
C、5条直线
D、6条直线
答案
D
解析
本题考查几何计数问题,n条直线最多有
个交点:
综上可知,n条直线分平面的部分数最多为
。则将平面分为22块,代入可得:
,选项中只有当n=6时,符合题目要求。
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公共科目题库军队文职分类
0
公共科目
军队文职
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