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小张参加一个会议,会议下午2点多开始时小张看表发现时针与分针呈直角。会议开到下午5点多结束时,小张发现时针与分针完全重合。则会议开了( )。
小张参加一个会议,会议下午2点多开始时小张看表发现时针与分针呈直角。会议开到下午5点多结束时,小张发现时针与分针完全重合。则会议开了( )。
admin
2018-04-24
19
问题
小张参加一个会议,会议下午2点多开始时小张看表发现时针与分针呈直角。会议开到下午5点多结束时,小张发现时针与分针完全重合。则会议开了( )。
选项
A、3小时整
B、3小时整或3.5小时
C、3小时1分到3小时5分之间
D、3小时25分到3小时29分之间
答案
A
解析
钟表问题。根据钟表追及公式
(其中,T为追及时间,即分针和时针要“达到条件要求”的真实时间;T
0
为静态时间,即假设时针不动,分针和时针要“达到条件要求”的时间),从下午2点整开始计算,当下午2点多时针与分针垂直时,即分针从与时针成60°角到与时针成90°角,静态时间T
0
=10+15=25(分钟),那么实际追及时间
(分钟),也就是从下午2点整起经过
分钟后分针与时针垂直。同理,从下午5点整开始计算,当下午5点多时针与分针完全重合时,静态时间T
0
=25分钟,那么实际追及时间
分钟,也就是从下午5点整起经过
分钟后分针与时针重合。那么从下午2点多开始到下午5点多结束的会议实际上开了3小时整。故本题答案为A。
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