(1999年)设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( )

admin2018-07-24  41

问题 (1999年)设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则(   )

选项 A、当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数.
B、当f(x)是偶函数时,F(x)必为奇函数.
C、当f(x)是周期函数时,F(x)必为周期函数.
D、当f(x)是单调增函数时,F(x)必为单调增函数.

答案A

解析 直接说明A正确,f(x)的原函数F(c)可表示为
    F(x)=∫0xf(t)dt+C
则F(一x)=∫0-xf(t)dt+C—∫0xf(-u)du+C=∫0xf(u)du+C=F(x)
故A是正确选项.
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