甲、乙两个长方形的面积相等,甲的长与宽之比是5:4,乙的长与宽之比是6:5,甲、乙两个长方形的周长比是( )。

admin2019-03-19  31

问题 甲、乙两个长方形的面积相等,甲的长与宽之比是5:4,乙的长与宽之比是6:5,甲、乙两个长方形的周长比是(    )。
   

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 考查面积公式和周长公式。
    若长方形长为a,宽为b,则其面积为ab,周长为2a+2b。
    解法如下:
    方法一:
    因为甲的长与宽之比是5:4,所以我们设甲的长与宽分别是5x、4x,则甲的面积为20x2,周长为18x;乙的长与宽之比是6:5,所以我们设乙的长与宽分剐是6y,5y。则乙的面积为30y2,周长为22y;因为甲、乙两个长方形的面积相等,所以20x2=30y2,解得x=,因此甲、乙两个长方形的周长比为18x:22y=;22y=,故应选B。
    方法二,因为甲周长为18x,乙周长为22y,所以甲乙周长之比应包含因子9和11,观察四个选项,只有符合条件,因此选B。
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