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(2014黑龙江)象棋比赛中，每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和是：
(2014黑龙江)象棋比赛中，每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和是：
admin
2020-05-20
29
问题
(2014黑龙江)象棋比赛中，每个选手均与其他选手比赛一局，每局胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，那么以下可能是这次比赛所有选手得分的总和是：
选项
A、78
B、67
C、56
D、89
答案
C
解析
根据题意，每场比赛无论输赢都产生2分积分，总比赛场次一定是整数，故选手得分总和一定是偶数，排除B、D两项。若N个选手参加比赛，需比赛C
N
2
＝
场，选手得分总和可表示为C
N
2
×2＝N(N－1)，故所产生得分总和一定为连续两个自然数的乘积，观察选项只有C项符合。
故正确答案为C。
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