2. 考研
  3. 设f（x）在R上连续，且f（x）≠0，φ（x）在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是（ ） ①φ[f（x）]必有间断点。 ②[φ（x）]2必有间断点。 ③f[φ（x）]没有间断点。

设f（x）在R上连续，且f（x）≠0，φ（x）在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是（ ） ①φ[f（x）]必有间断点。 ②[φ（x）]2必有间断点。 ③f[φ（x）]没有间断点。

admin2017-01-21  35
问题 设f（x）在R上连续，且f（x）≠0，φ（x）在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是（     ）
①φ[f（x）]必有间断点。
②[φ（x）]2必有间断点。
③f[φ（x）]没有间断点。
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案A
解析 ①错误。举例：设φ（x）=
f（x）=ex，则φ[ f（x）]=1在R上处处连续。
②错误。举例：设φ（x）=
则[φ（x）]2=9在R上处处连续。
③错误。举例：设φ（x）=在x=0处间断。
因此选A。
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考研数学三

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