设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f’’uu(u，v)=f’’vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’u(x，4x)=4x2，求f’’uu(x，4x)，f’’uv(x，4x)与f’’vv(x，4x)．

admin2016-10-20 40

问题设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f’’_uu(u，v)=f’’_vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’_u(x，4x)=4x²，求f’’_uu(x，4x)，f’’_uv(x，4x)与f’’_vv(x，4x)．

选项

答案按复合函数求偏导数的法则将恒等式f(x，4x)=x两端对x求导数得 f’_u(x，4x)+4f’_v(x，4x)=1，把f’_u(x，4x)=4x²代入上式可得 [*] 再分别将恒等式f’_u(x，4x)=4x²与(*)式两端对x求导数，并利用f’’_uu(x，y)=f’’_v(x，y)就有 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ajxRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 B
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合
证明[*]
验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．
写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1
设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分
求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．
将多项式P(x)＝x6－2x2－x＋3分别按(x－1)的乘幂及(x＋1)的乘幂展开，由此说明P(x)在(－∞，－1]及[1，＋∞)上无实零点．

随机试题

怎样防止和减轻锅炉停用腐蚀?
个体户的生产经营所得应纳个税税款缴纳方式是()
可引起血红蛋白尿的输血并发症是
一人有限责任公司是有限责任公司的特殊形式，下列关于一人有限责任公司设立的说法中，正确的是()。
华明机械厂某采购人员持由该厂开户银行2005年1月1日签发的、填明“现金”字样的银行汇票，前往某钢铁公司购置一批价值50万元的原材料。在前往途中，由于该采购人员保管不善，其装有银行汇票的包被盗。随后，华明机械厂根据该采购人员的报告，将银行汇票被盗情况通知该
预测性财务信息涵盖的期间不应超过管理层可做出合理假设的期间，注册会计师在判断预测性财务信息涵盖期间是否合理时应当考虑的因素包括()。
学生在学校期间，学校享有对未成年学生的监护权。()
解决科技与经济结合的问题始终是科技体制改革的核心，以往的改革从技术商品化、科技运行机制、组织结构、人事制度等方面采取了一系列措施，主要着力在微观组织层面。改革进程发展到今天，需要更多地从宏观管理层面思考问题。换句话说，改革已经改到了推动科技体制改革的政府管
Whenitcomestoeatingsmartforyourheart,stopthinkingaboutshort-termfixesandsimplifylifewithastraightforwardappr
Accordingtothenews,therelationshipbetweenU.SandIranhadbeenhostilefor

最新回复(0)

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，且满足f’’uu(u，v)=f’’vv(u，v)，若已知f(x，4x)=x，f’u(x，4x)=4x2，求f’’uu(x，4x)，f’’uv(x，4x)与f’’vv(x，4x)．

考研数学三

A、 B、 C、 D、 B

互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：(1)|x-a|20与x≤20；(3)x>20与x20与x≤22；(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；(6)“20件产品全是合

证明[*]

验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．

设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．

写出下列曲线绕指定轴旋转所生成的旋转曲面的方程：(1)xOy平面上的抛物线z2＝5x绕x轴旋转；(2)xOy平面上的双曲线4x2－9y2＝36绕y轴旋转；(3)xOy平面上的圆(x－2)2＋y2＝1绕y轴旋转；(4)yOz平面上的直线2y－3z＋1

设函数y＝f(x)有三阶连续导数，其图形如图29所示，其中l1与l2分别是曲线在点(0，0)与(3，2)处的切线．试求积分

求下列曲线所围成的图形的面积：(1)ρ＝asin3φ；(2)ρ2＝a2cos2φ．

将多项式P(x)＝x6－2x2－x＋3分别按(x－1)的乘幂及(x＋1)的乘幂展开，由此说明P(x)在(－∞，－1]及[1，＋∞)上无实零点．

怎样防止和减轻锅炉停用腐蚀?

个体户的生产经营所得应纳个税税款缴纳方式是()

可引起血红蛋白尿的输血并发症是

一人有限责任公司是有限责任公司的特殊形式，下列关于一人有限责任公司设立的说法中，正确的是()。

预测性财务信息涵盖的期间不应超过管理层可做出合理假设的期间，注册会计师在判断预测性财务信息涵盖期间是否合理时应当考虑的因素包括()。

学生在学校期间，学校享有对未成年学生的监护权。()

Whenitcomestoeatingsmartforyourheart,stopthinkingaboutshort-termfixesandsimplifylifewithastraightforwardappr

Accordingtothenews,therelationshipbetweenU.SandIranhadbeenhostilefor