小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人分一箱重：100千克的水果，已知每人分的水果的重量不同，且按重量从多到少的顺序恰好是小赵、小钱、小孙、小李、小周。又知小赵分得的水果是小钱和小孙分得的水果之和，小钱分得的水果是小李和小周分得的水果之和。则小孙最多分得水果多

admin2014-07-25 30

问题小赵、小钱、小孙、小李、小周五个人分一箱重：100千克的水果，已知每人分的水果的重量不同，且按重量从多到少的顺序恰好是小赵、小钱、小孙、小李、小周。又知小赵分得的水果是小钱和小孙分得的水果之和，小钱分得的水果是小李和小周分得的水果之和。则小孙最多分得水果多少千克?( )

选项 A、20
B、19
C、18
D、17

答案D

解析设小赵、小钱、小孙、小李、小周五人分得的水果重量分别为a、b、c、d、e，根据题意可得：a＋b＋c＋d＋e＝100。
又因为a＝b＋c，b＝d＋e，可得到36＋2c＝100。
设小钱比小孙多分得水果χ千克，则χ>O，且χ为整数，可得5c＋3χ＝100。
要使c最大，则必须χ取最小。当χ＝1、2、3、4时，c都不是整数，都不成立。因此当χ＝5时，c可取最大值17。本题正确答案为D。

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