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设A为m×N实矩阵，e为N阶单位矩阵．已知矩阵b=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
设A为m×N实矩阵，e为N阶单位矩阵．已知矩阵b=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
admin
2015-08-17
37
问题
设A为m×N实矩阵，e为N阶单位矩阵．已知矩阵b=λE+A
T
A，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
选项
答案
用定义证明．显然B为对称矩阵．对[*]，当λ＞0时，有[*]故B为正定矩阵．
解析
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考研数学一
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