设是绝对收敛的级数,证明由的一切正项组成的级数是收敛的;由的一切负项组成的级数也是收敛的。

admin2018-12-27  25

问题是绝对收敛的级数,证明由的一切正项组成的级数是收敛的;由的一切负项组成的级数也是收敛的。

选项

答案令[*]则[*]是[*]的一切正项组成的级数;[*]是的一切负项组成的级数,且|an|=pn+qn。 故有|an|≥pn=|pn|,|an|≥qn=|qn|,由正项级数的比较判别法知,[*]均收敛,命题得证。

解析
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