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在1至100这100个数中,有既不能被5整除也不能被9整除的数,它们的和是( )。
在1至100这100个数中,有既不能被5整除也不能被9整除的数,它们的和是( )。
admin
2011-01-10
25
问题
在1至100这100个数中,有既不能被5整除也不能被9整除的数,它们的和是( )。
选项
A、1644
B、1779
C、3406
D、3541
答案
D
解析
先求出被5或9整除的数的和。
1至100中被5整除的数有5,10,15,…,100,和为:
5+10+15+…+100=(100+5)×20÷2=1050
1至100中被9整除的数有9,18,…,99,和为:
9+18+27+…+99=(9+99)×11÷2=594
又因为1—100中,45,90这两个数同时被5与9整除,于是所求的和是(1+2+…+100)-(5+10+…+100)-(9+18+…+99)+(45+90)=3541。
因此,本题正确答案为D。
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