如图,一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,则这6个整数的和为:

admin2017-08-04  31

问题 如图,一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,则这6个整数的和为:

选项 A、53
B、52
C、51
D、50

答案C

解析 解法一:立方体上写着6个连续整数,已知6、9、10三个数,则连续的6个整数可能是(5,6,7,8,9,10,),和为45;或者(6,7,8,9,10,11),和为51。和为45的情况下,(6,9)两个数应为相对面,图中6、9两个数字相邻,排除和为45的情况。答案选择C。
解法二:6个连续整数,则这6个数为等差数列,等差数列求和=(首项+末项)×项数÷2=(首项+末项)×6÷2=(首项+末项)×3,所以6个数字之和为3的倍数,答案中3的倍数只有51。答案选择C。
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