首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶方阵,且A2=A,证明:(A+E)k=E+(2k一1)A.
设A是n阶方阵,且A2=A,证明:(A+E)k=E+(2k一1)A.
admin
2017-07-26
29
问题
设A是n阶方阵,且A
2
=A,证明:(A+E)
k
=E+(2
k
一1)A.
选项
答案
证用归纳法. 当k=1时,A+E=A+E,成立. 假设k=1时等式成立,即(A+E)
k—1
=E+(2
k—1
一1)A. 证明k时成立, (A+E)
k
=(A+E)(A+E)
k—1
=(A+E)[E+(2
k—1
一1)A] =E+A+(2
k—1
一1)A+(2
k—1
一1)A
2
=E+[2(2
k—1
一1)+1]a =E+(2
k
一1)A.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/aVSRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
已知,则代数余子式A21+A22=
齐次方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠0使得AB=0,则
设A是n阶反对称矩阵,证明:A可逆的必要条件是n为偶数;当n为奇数时,A*是对称矩阵;
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是().
设,则函数在原点处偏导数存在的情况是().
设其导函数在x=0处连续,则A的取值范围是_____。
镭的衰变与它的现存量R成正比,经过1600年以后,只余下原始量R。的一半,试求镭的现存量R与时间的函数关系.
已知边长为x=6m与y=8m的矩形,当-z边增加5cmI而y边减少10cm时,求这个矩形的对角线的长度变化的近似值.
10件产品中有3件产品为次品,从中任取2件,已知所取的2件产品中有一件是次品,则另一件也为次品的概率为_______.
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比,比例系数k>0,设融化过程中形状不变,设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的,求全部融化需要的时间.
随机试题
从生物电角度看,细胞膜的去极化意味着兴奋,膜的反极化意味着抑制。()
企业产品形象战略是企业文化战略类型中最根本的一个战略,是企业生产经营活动贯彻始终的一个指导战略。()
下列不属于1、2、3、灌肠液的是()。
肿瘤血行转移的确切根据是
乳牙萌出顺序中正确的是
A、保留生育功能手术B、保留卵巢功能手术C、根治性手术D、单纯药物治疗E、期待治疗药物治疗无效、年轻有生育要求的子宫内膜异位症患者选择
地上车站公共区防火分区的最大允许建筑面积不应大于()m。。
总分类账和明细分类账的平行登记,是指对每项经济业务即要记入总分类账户,又要记入所属的明细分类账户。( )
()isadevicethatallowsacomputertotransmitinformationoveratelephoneline.
设有1000个无序的元素,希望用最快的方式挑选出其中前10个最大元素,效率最高的排序方法是()。
最新回复
(
0
)