设有矩阵Am×n，Bn×m，Em+AB可逆．设其中利用(1)证明：P可逆，并求P-1．

admin2015-07-22 40

问题设有矩阵A_m×n，B_n×m，E_m+AB可逆．
设

其中

利用(1)证明：P可逆，并求P^-1．

选项

答案[*] 其中x=[x₁，x₂，…，x_n]^T，Y=[y₁，y₂，…，y_n]^T．因1+Y^TX=1+[*]=2≠0，由(1)知P=E+XY^T可逆，且 [*]

解析

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考研数学三

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