6张卡片上写着1，2，3，4，5，6，从中任取3张卡片，其中6能当9用，则能组成无重复数字的3位数的个数是( )个．

admin2019-03-12 45

问题 6张卡片上写着1，2，3，4，5，6，从中任取3张卡片，其中6能当9用，则能组成无重复数字的3位数的个数是( )个．

选项 A、108
B、120
C、160
D、180
E、200

答案D

解析分为三类：
  (1)无6和9，则其余5个数选3个任意排，即P₅³；
  (2)有6，则1，2，3，4，5中选2个，再与6一起任意排，即C₅²P₃³；
  (3)有9，则1，2，3，4，5中选2个，再与9一起任意排，即C₅²P₃³；
  故总个数为P₅³+C₅²P₃³+C₅²P₃³=180(种)．

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