超市销售某种圆珠笔，单盒装的售价10元，5盒装的售价40元，10盒装的售价70元，20盒装的售价120元。现有两家企业来采购这种圆珠笔，甲企业的预算最多正好买92盒，乙预算最多正好购买103盒。问，两家企业如果合买最多比分开买多采购多少盒？

admin2021-04-19 22

问题超市销售某种圆珠笔，单盒装的售价10元，5盒装的售价40元，10盒装的售价70元，20盒装的售价120元。现有两家企业来采购这种圆珠笔，甲企业的预算最多正好买92盒，乙预算最多正好购买103盒。问，两家企业如果合买最多比分开买多采购多少盒？

选项 A、3
B、5
C、8
D、10

答案B

解析第一步，本题考查最值问题，用枚举法解题。
第二步，根据甲企业预计最多正好购买92盒，构造数量最多的情况，即：购买4份20盒装的圆珠笔，购买1份10盒装圆珠笔，购买2份单盒装圆珠笔，甲的费用＝4×120＋1×70＋2×10＝570元。第三步，同理，根据乙企业最多正好购买103盒，构造数量最多的情况，即：购买5份20盒装的圆珠笔，购买3份单盒装圆珠笔，乙的费用＝5×120＋3×10＝630元。两人合买的总费用为570＋630＝1200元，全部购买20盒装的圆珠笔可以购买10份，即200盒，比分开购买多了200－92－103＝5盒
因此，选择B选项。

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