设随机变量U在[-2,2]上服从均匀分布,记随机变量 求: D[X(1+Y)].

admin2018-09-25  19

问题 设随机变量U在[-2,2]上服从均匀分布,记随机变量

求:
D[X(1+Y)].

选项

答案D[X(1+Y)]=D(X+XY)=DX+D(XY)+2Cov(X,XY) =DX+D(XY)+2E(X2Y)-2EXE(XY), ① [*] 又由于XY及X2Y的分布律分别为 [*] 将②~⑥代入①得 [*]

解析
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