某棵树中共有25个节点,且只有度为3的节点和叶子节点,其中叶子节点有7个,则该树中度为3的节点数为( )。

admin2017-07-05  25

问题 某棵树中共有25个节点,且只有度为3的节点和叶子节点,其中叶子节点有7个,则该树中度为3的节点数为(    )。

选项 A、不存在这样的树
B、7
C、8
D、6  

答案A

解析 树是一种简单的非线性结构,直观地来看,树是以分支关系定义的层次结构。在树结构中,一个节点所拥有的后件个数称为该节点的度,所有节点中最大的度称为树的度。首先假设这样的树是存在的,由于只有度为3的节点和叶子节点,可知最后一层都为叶子节点,倒数第二层一部分节点的度为3,一部分节点为叶子节点。节点总数为25,叶子节点有7个,则度为3的节点有18个,由于(34—1一1)/2<18<(35—1一1)/2可知,树共有5层,前三层有度为3的节点(34—1一1)/2=13个,第四层有34—1=27个节点,其中5个是度为3的节点,22个是叶子节点,此时与题目给出的叶子节点有7个相矛盾,故不存在这样的树。故选择A选项。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Zsi0FFFM
0

最新回复(0)