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设随机变量X~N(μ,σ2),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=_______
设随机变量X~N(μ,σ2),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=_______
admin
2016-01-12
21
问题
设随机变量X~N(μ,σ
2
),且二次方程y
2
+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=_______
选项
答案
4
解析
设事件A表示“二次方程y
2
+4y+X=0无实根”,则A={16—4X<0}={X>4},依题意,有P(A)=P{X>4}=
而
P{X>4}=1一P{X≤4}=
即
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考研数学三
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