在等差数列{an}中，前n项和Sn的最大值是S21。 (1)a1＜0。 (2)a1＜0且3a4=5a11。

admin2016-07-21 3

问题在等差数列{a_n}中，前n项和S_n的最大值是S₂₁。
(1)a₁＜0。 (2)a₁＜0且3a₄=5a₁₁。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案E

解析条件(1)显然不充分。
对于条件(2)，有3(a₁+3d)=5(a₁+10d)→d=一

a₁。
由于a₁＜0，所以d＞0。因此S_n有最小值而无最大值。所以条件(2)也不充分。又因为条件(2)包含条件(1)，所以两者联合并无实际意义。故选E。

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