设A为n阶可逆矩阵，A+为A的伴随矩阵，证明：（A）T=（AT）。

admin2017-01-21 39

问题设A为n阶可逆矩阵，A+为A的伴随矩阵，证明：（A^*）^T=（A^T）^*。

选项

答案因为A可逆，所以|A|=|A^—1|，且AA^—1=E。在AA^—1=E两边同时取转置可得（A^—1）^TA^T=E，即（A^T）^—1=（A^—1）^T，所以（A^*）^T=（|A|A^—1）^T=|A|（A^—1）T=|A^T|（A^T）^—1=（A^T）^*。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZqSRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[0，1]上二阶可导且f〞(x)＜0，证明：
曲线的切线与x轴和y，轴围成一个图形，记切点的横坐标为α试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．
将函数f(x)=x/(2+x-x2)展开成x的幂级数.
求下列不定积分：
已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则
求微分方程y〞ˊ－yˊ＝0的一条积分曲线，使此积分曲线在原点处有拐点，且以直线y＝2x为切线．
把第二类曲面积分化为第一类曲面积分：(1)∑为坐标面x＝0被柱面｜y｜＋｜z｜＝1所截的部分，并取前侧；(2)∑为平面z＋x＝1被柱面x2＋y2＝1所截的部分，并取下侧；(3)∑为平面3x＋2y＋z＝1位于第一象限的部分，并取上侧；(4)∑为抛物
下列广义积分中收敛的是()．
设求f(x)的间断点并判定其类型．

随机试题

书法家苏、黄、米、蔡属于我国()
下列哪种乳腺癌分化最好?
能用水蒸汽蒸馏法提取的化学成分是
预防接触性皮炎的最佳措施是
为便于对信息的管理，对工程造价信息进行具体分类，其按()来划分，分为宏观工程造价信息和微观工程造价信息。
李某系A市注册登记的个体工商户(小规模纳税人)，于2016年2月以50万元在A市购得一临街商铺，同时支付契税1．5万元，购置后一直对外出租。2019年5月，将临街商铺改租为卖，以80万元的含税价格转让给他人，签订产权转移书据，不能取得评估价格，但能提供购房
班主任要组织好学生()评价工作，指导学生认真记载成长记录，实事求是地评定学生操行，向学校提出奖惩建议。
在留守儿童这个庞大群体中，有的孩子掰着手指头数着父母的归期，更多需要精神抚慰；有的孩子与老人守着_______的农屋，更多需要物质资助；有的孩子变得行为孤僻、内向，尤其需要心理辅导。只有倾听他们内心的声音，给予他们渴望的关爱，才能_______流动时代的家
有14名智力水平相近的被试随机分配在三种不同的时间倒计时提醒情境(主考提醒、挂钟提醒、自我提醒)下参加某一智力竞赛。表1为三种时间倒计时提醒情境下被试回答正确的竞赛题目数，经检验方差齐性。表2为双侧检验时的F值表。(2010年)请回答下列问题：参数
应用S曲线比较法时，通过比较实际进度S曲线和计划进度S曲线，可以______。

最新回复(0)

设A为n阶可逆矩阵，A+为A的伴随矩阵，证明：（A*）T=（AT）*。

考研数学三

设f(x)在[0，1]上二阶可导且f〞(x)＜0，证明：

曲线的切线与x轴和y，轴围成一个图形，记切点的横坐标为α试求切线方程和这个图形的面积．当切点沿曲线趋于无穷远时，该面积的变化趋势如何?

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．

将函数f(x)=x/(2+x-x2)展开成x的幂级数.

求下列不定积分：

已知函数f(x)在区间(1-δ，1+δ)内具有二阶导数，f’(x)单调减少；且f(1)=f’(1)=1，则

求微分方程y〞ˊ－yˊ＝0的一条积分曲线，使此积分曲线在原点处有拐点，且以直线y＝2x为切线．

下列广义积分中收敛的是()．

设求f(x)的间断点并判定其类型．

书法家苏、黄、米、蔡属于我国()

下列哪种乳腺癌分化最好?

能用水蒸汽蒸馏法提取的化学成分是

预防接触性皮炎的最佳措施是

为便于对信息的管理，对工程造价信息进行具体分类，其按()来划分，分为宏观工程造价信息和微观工程造价信息。

班主任要组织好学生()评价工作，指导学生认真记载成长记录，实事求是地评定学生操行，向学校提出奖惩建议。

应用S曲线比较法时，通过比较实际进度S曲线和计划进度S曲线，可以______。

设A为n阶可逆矩阵，A+为A的伴随矩阵，证明：（A）T=（AT）。