试述算术平均数的运算性质及优缺点。

admin2015-08-15 23

问题试述算术平均数的运算性质及优缺点。

选项

答案(1)算术平均数的运算性质： ①据组全部观测值与其平均数的离差之和必定为0； ②每一观测值都加上一个相同常数C后，则计算变换后数据的平均数等于原有数据的平均数加E这个常数C； ③每一观测值都乘以一个相同常数C后，所得新数据的平均数，其值等于原数据的平均数同样乘以这个常数C； ④对每个观测值作线性变换，即乘上相同的常数C，再加上另一常数d，则计算变换数据的平均数，其值等于原数据的平均数作相同线性变换后的结果。 (2)算数平均数的优缺点：算数平均数具有反应灵敏、确定严格、简明易懂、概括直观、计算简便，并能作进一步的代数运算等优点，是应用最普遍的一种集中量数；但是，算术平均数需要每一个数据加以运算，因此，在数据有个别缺失的情况下无法准确地进行计算。

解析

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教育统计与测量

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