设三阶方阵A的特征值λ1=1,对应的特征向量α1;特征值λ2=λ3=-2,对应两个线性无关特征向量α2,α3,令P=(α3,α2,α1),则P-1AP=( )。

admin2017-06-14  28

问题 设三阶方阵A的特征值λ1=1,对应的特征向量α1;特征值λ23=-2,对应两个线性无关特征向量α2,α3,令P=(α3,α2,α1),则P-1AP=(    )。

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 方阵A有3个线性无关特征向量,故可与对角阵相似,AP=A[α3,α2,α1]=[Aα3,Aα2,Aα1]=[α3,α2,α1],注意化为对角矩阵时,特征值与特征向量的对应关系。
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