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admin
2022-11-02
47
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考研数学三
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证明不等式：xarctanx≥(1+x2)．
设f(t)二阶可导，g(u，v)二阶连续可偏导，且z=f(2x—y)+g(x，xy)，求
若y1，y2是二阶非齐次线性微分方程(1)的两个不同的特解，证明：y〞＋P(x)yˊ＋Q(x)y＝f(x)(1)(1)y1，y2是线性无关的；(2)对任意实数λ，y＝λy1＋(1－λ)y2是方程(1)的解．
设(1，一1)是曲线y=x3+ax2+bx+c的拐点，且y在x=0处取极大值．求a，b，c．
求下列各不定积分：
设函数问a为何值时，f(x)在x=0处连续；a为何值时，x=0是f(x)的可去间断点?
证明下列恒等式：
设函数f(x)在x=0的某邻域内具有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(x)+bf(2h)-f(0)当h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值
设D＝{(z，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z＝，判断X，Z是否独立．
计算下列三重积分：
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