五张卡片的上面分别写着2、3、5、7、8，从中抽取三张拼成三位数，这个三位数可以被3整除，共有多少种拼法?

admin2013-02-01 29

问题五张卡片的上面分别写着2、3、5、7、8，从中抽取三张拼成三位数，这个三位数可以被3整除，共有多少种拼法?

选项 A、16
B、18
C、24
D、27

答案C

解析 2、3、5、7、8被3除的余数分别为2、0、2、1、2，拼成的三位数能被3整除只有当余数是2、2、2和0、1、2这两种情况。当余数为2、2、2时，所取的数字为(2、5、8)，有3×2=6种拼法；当余数为0、1、2时，所取得数字为(2、3、7)、(3、5、7)或(3、7、8)，有3×2×3=18种拼法，共有6+18=24种拼法。

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