设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1, 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

admin2014-03-11 27

问题设向量β可由向量组α₁，α₂，...,α_m线性表示，但不能由向量组(I)：α₁，α₂，...,α_m-1,
线性表示，记向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，...,α_m-1，β，则

选项 A、α_m不能由(I)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．
B、α_m不能由(I)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示．
C、α_m可由(I)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示．
D、α_m可由(I)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示．

答案B

解析因为β可由α₁，α₂，...,α_m线性表示，故可设
β=k₁α₁，k₂α₂，...,k_mα_m．
由于β不能由α₁，α₂，...,α_m-1线性表示，故上述表达式中必有k_m≠0．因此
α_m=1/k_m(β-k₁α₁-k₂α₂-…-k_m-1α_m-1)．
即α_m可由(Ⅱ)线性表示，可排除(A)、(D)．
若α_m可由(I)线性表示，设α_m=l₁α₁+…+l_m-1α_m-1，则
β=(k₁+k_ml₁)α₁+(k₂+k_ml₂)α₂+…+(k_m-1+k_ml_m-1)α_m-1．
与题设矛盾，故应选(B)．

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考研数学三

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设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1, 线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

考研数学三

中国近现代史上第一个比较系统地阐述发展资本主义的方案是()。

在经济全球化加快发展的今天，国家间的一些矛盾和冲突往往通过谈判等形式，以达成“双赢”或“多赢”的协议而告终，它对当事国经济和政治发展产生了积极的影响。这在辩证法上的启示是

民族区域自治是我们党解决民族问题的基本政策，是国家的一项基本政治制度。实行这种制度

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

证明：抛物面z＝x2＋y2＋1上任一点处的切平面与曲面z＝x2＋y2所围成的立体的体积为一定值.

写出过点A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，4)的圆周方程．

A．皮质醇B．醛固酮C．甲状腺激素D．去甲肾上腺素可刺激机体产热活动增强，起效慢但持续时间较长的是

关于甲类传染病菌毒种及其样本的所有活动，须经省级以上人民政府卫生行政部门批准的是

职务作品完成()年内，未经单位同意，作者不得许可第三人以与单位使用的相同方式使用该作品。

贷款重组应当注意的事项包括()。

2007年以前，中华人民共和国护照的有效期一般为___年，可延期_年，每次不超过___年。

下列有关实验操作或方法所导致结果的描述不正确的是()。

中共七届二中全会指出，新民主主义社会的基本矛盾是()

Accordingtothefirstparagraph,asmallgroupsucceeded.Thismistakenidea(Para.4)refersto.

以下不属于转移(分支)类指令的是()。

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