首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在(a,+∞)内可导,求证: (Ⅰ)若x0∈(a,+∞),f’(x)≥α>0(x>x0),则f(x)=+∞; (Ⅱ)若f’(x)=A>0,则f(x)=+∞.
设f(x)在(a,+∞)内可导,求证: (Ⅰ)若x0∈(a,+∞),f’(x)≥α>0(x>x0),则f(x)=+∞; (Ⅱ)若f’(x)=A>0,则f(x)=+∞.
admin
2018-06-14
12
问题
设f(x)在(a,+∞)内可导,求证:
(Ⅰ)若x
0
∈(a,+∞),f’(x)≥α>0(x>x
0
),则
f(x)=+∞;
(Ⅱ)若
f’(x)=A>0,则
f(x)=+∞.
选项
答案
(Ⅰ)[*]x>x
0
,由拉格朗日中值定理,ヨξ∈(x
0
,x), f(x)=f(x
0
)+f’(ξ)(x-x
0
)>f(x
0
)+α(x-x
0
), 又因 [*] (Ⅱ)因[*]f’(x)=A>A/2>0,由极限的不等式性质[*]ヨx
0
∈(a,+∞),当x>x
0
时f’(x)>A/2>0,由题(Ⅰ)得[*]f(x)=+∞.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZS2RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
向量组α1=(1,3,5,-1)T,α2=(2,-1,-3,4)T,α3=(6,4,4,6)T,α4=(7,7,9,1)T,α5=(3,2,2,3)T的极大线性无关组是()
曲线г:,在点p(,2)处的切线方程是_______.
设A是m×n阶实矩阵,证明:r(ATA)=r(A);
计算定积分
求级数的和函数.
已知级数则()
设y=y(x)可导,y(0)=2,令△y=y(x+△x)一y(x),且△y=△x+α,其中α是当△x→0时的无穷小量,则y(x)=___________.
f(x)在[_一1,1]上三阶连续可导,且f(一1)=0,f(1)=1,f’(0)=0.证明:存在ξ∈(一1,1),使得f"’(ξ)=3.
设f(x)=x2sinx,求f(n)(0).
计算下列各题:方程y-xey=1确定y=y(x),求y"(x);
随机试题
高压输液系统一般包括()。
引导交谈,下列哪项属于开放式提问
不属于X线管组件散热方法的是
关于民用建筑工程及室内装修工程的室内环境质量验收时间,说法正确的是()。
输入汉字时,已在提示行选出一个汉字,若要在同一行再选取另一汉字,应键入()。
根据《公司债券发行与交易管理办法》的规定,合格投资者应当具备相应的风险识别和承担能力,能够自行承担公司债券的投资风险,并符合一定资质条件。下列投资者中,符合该资质条件的有()。
设NA为阿伏伽德罗常数的值,下列说法正确的是()。
对外(国际)汉语教学的四大环节包括_____、教材编写、课堂教学和测试评估。
在窗体上画一个命令按钮,然后编写如下事件过程:PrivateSubCommand1_Click()Fori=1To4X=4Forj=1To3x=3
计算机软件系统分为______两种。
最新回复
(
0
)