视距测量时,经纬仪置于高程为162.382m的A点,仪器高为1.40m,上、中、下三丝读得立于B点的尺读数分别为1.019m、1.400m和1.781m,求得竖直角α=一3°12’10",则AB的水平距离和B点高程分别为( )。

admin2015-02-23  31

问题 视距测量时,经纬仪置于高程为162.382m的A点,仪器高为1.40m,上、中、下三丝读得立于B点的尺读数分别为1.019m、1.400m和1.781m,求得竖直角α=一3°12’10",则AB的水平距离和B点高程分别为(       )。

选项 A、75.962m;158.131m
B、75.962m;166.633m
C、76.081m;158.125m
D、76.081m;166.639m

答案A

解析 根据视线倾斜时的距离和高差公式计算如下:
    D=Klcos2α=100×(1.781—1.019)×cos2(一3°12’10")=75.962m;h=+i—V=100×(1.781—1.019)×sin[2×(一3°12’10")]/2+1.4—1.400=一4.25m。
    其中,K为100,为视距乘常数;l为尺间隔,为上、下视距丝读数之差;α为视线在中丝读数为v时的竖直角;i为仪器高;V为中丝读数。则B点高程=162.382—4.25=158.132m。
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