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桌上放有多于4堆的糖块，每堆数量均不相同，而且都是不大于100的质数，其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友，其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友，已知其中一堆糖块是17块，则桌上最多共有糖块多少?
桌上放有多于4堆的糖块，每堆数量均不相同，而且都是不大于100的质数，其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友，其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友，已知其中一堆糖块是17块，则桌上最多共有糖块多少?
admin
2015-08-24
30
问题
桌上放有多于4堆的糖块，每堆数量均不相同，而且都是不大于100的质数，其中任意三堆都可以平均分给三个小朋友，其中任意四堆都可以平均分给四个小朋友，已知其中一堆糖块是17块，则桌上最多共有糖块多少?
选项
A、222
B、234
C、255
D、267
答案
B
解析
17除以3余2，除以4余1。要满足题目的条件，则每堆块数都必须是除以3余2、除以4余1的质数。寻找12n+5(n为自然数)在100以内的质数，满足条件的有5、17、29、41、53、89。它们的和是234，即桌子上最多共有糖块234块。
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