村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D的最大面积是：

admin2021-03-26 32

问题村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D的最大面积是：

选项 A、42平方米
B、49平方米
C、64平方米
D、81平方米

答案C

解析解法一：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用方程法解题。
第二步，如图所示，设长方形A的宽为a，长为b，则a＋b＝10。长方形B的宽为c，则b＋c＝12。长方形C的长为d，则a＋d＝14，所以c＋d＝（a＋d）＋（b＋c）－（a＋b）＝16，长方形D的周长为32。
或者由于C的周长比A多28－20＝8，与D比B多的周长一致，可知D的周长为24＋8＝32。

第三步，周长一定，越接近正方形面积越大，故D为正方形时即边长为8时面积最大，此时面积等于8×8＝64。
因此，选择C选项。
解法二：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类，用方程法解题。
第二步，设A的长和宽分别为x、y，由长方形A周长为20米，可得x＋y＝10；由长方形B周长24米，且长方形B与长方形A的长相同，可得B的长和宽分别为x、y＋2；由长方形C周长28米，且长方形C与长方形A的宽相同，可得C的长和宽分别为x＋4、y。那么长方形D的面积S＝（x＋4）(y＋2）＝（x＋4）（10－x＋2）＝（x＋4）（12－x），当且仅当x＋4＝12－x，即x＝4时S取最大值，此时S＝64，故长方形D的最大面积为64平方米。
因此，选择C选项。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZIGpFFFM

最新回复(0)

村民陶某承包一块长方形种植地，他将地分割成如图所示的4个小长方形，在A、B、C、D四块长方形土地上分别种植西瓜、花生、地瓜、水稻。其中长方形A、B、C的周长分别是20米、24米、28米，那么长方形D的最大面积是：

贵州

行测

地方公务员

国家软实力是相对于国内生产总值、城市基础设施等硬实力而言的，特指一个国家依靠政治制度吸引力、文化价值的感召力和国民形象的亲和力等释放出来的无形影响力。根据上述定义，下列选项中不属于国家软实力的是：

一部门共有三个人数相等的工作小组，其中一组的男员工人数与二组的女员工人数相同，三组的男员工人数是全部门男员工的五分之二。则女员工占全部门人数的比例是：

“新月派”是中国现代文学史上一个著名的文学流派，得名于1928年创刊的《新月》杂志。()是《新月》的创办者和新月派的代表人物。

公地效应是指公地作为一项资源或财产有许多拥有者，他们中的每一个人都有使用权，但都没有权利阻止其他人使用，从而造成资源过度使用和枯竭。根据上述定义，下述现象不属于公地效应的是：

羊∶羊奶∶腥膻

用细线一头拴住一个塑料薄板，另一头用手抓住，迅速抖动，薄板会发出声音。此时，加快抖动的速度，下列关于发出的声音变化情况的说法，正确的是：

用于防治静脉血栓的口服药物是

去除龈下菌斑与牙结石属于社区牙周保健

下列关于电气焊作业安全技术的说法中，错误的是()。

债权人提出破产清算申请的，人民法院应当自裁定作出之日起5日内送达债务人。债务人应当向人民法院提交的资料有()。

证券市场的核心是()。

影响儿童认知发展的因素主要有成熟、练习和经验、________及具有自我调节作用的平衡过程。

2015年，实际利用的外资中，外商直接投资所占的比例为：

系统进行资源分配和调度的独立单位是

算法的基本特征是可行性、确定性、【】和拥有足够的情报。