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(2007年试题,22)设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=一1,且α1=(1,一1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量,记B=A5一4A3+E,其中E为3阶单位矩阵. 求矩阵B.
(2007年试题,22)设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=一1,且α1=(1,一1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量,记B=A5一4A3+E,其中E为3阶单位矩阵. 求矩阵B.
admin
2013-12-27
28
问题
(2007年试题,22)设3阶对称矩阵A的特征值λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=一1,且α
1
=(1,一1,1)
T
是A的属于λ
1
的一个特征向量,记B=A
5
一4A
3
+E,其中E为3阶单位矩阵.
求矩阵B.
选项
答案
因为B(α
1
,α
2
,α
3
)=(μ
1
α
1
,μ
2
α
2
,μ
3
α
3
)所以B=(μ
1
α
1
,μ
2
α
2
,μ
3
α
3
)(α
1
,α
2
,α
3
)
-1
[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZGcRFFFM
0
考研数学一
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