设y=exsinx，则y"=

admin2016-05-11 22

问题设y=e^xsinx，则y"=

选项 A、cosx．e^x
B、sinx．e^x
C、2e^x(cosx—sinx)
D、2e^x(sinx—cosx)

答案C

解析由莱布尼茨公式，得
(e^xsinx)"’=(e^x)"’sinx+3(e^x)"(sinx)’+3(e^x)’(sinx)"+e^x(sinx)"’
=e^xsinx+3e^xcosx+3e^x(一sinx)+e^x(一cosx)
=2e^x(cosx—sinx)．

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