已知数列{an}为等差数列，且满足S4—S3=2S1，a2n=2an—2．求数列{an}的通项公式.

admin2019-01-31 47

问题已知数列{a_n}为等差数列，且满足S₄—S₃=2S₁，a_2n=2a_n—2．
求数列{a_n}的通项公式.

选项

答案已知S₄—S₃=2S₁，即a₄=2a₁，又因为a_2n=2a_n—2，则当n=1时，a₂=2a₁—2，所以a₂=a₄—2，即a₄—a₂=2=2d，解得d=1， a₂=a₁+d=2a₁—2，故a₁=3．即｛a_n｝是以3为首项，1为公差的等差数列，通项公式a_n=n+2．

解析

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