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求矩阵A=的特征值与特征向量.
求矩阵A=的特征值与特征向量.
admin
2015-06-26
31
问题
求矩阵A=
的特征值与特征向量.
选项
答案
由|λE—A|=(λ—1)
2
(λ—4)=0得λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=4. 当λ=1时,由(E一A)X=得属于特征值λ=1的线性无关的特征向量为[*],全部特征向量为k
1
α
1
+k
2
α
2
(k
1
,k
2
不同时为0); 当λ=4时,由(4E一A)X=0得属于特征值λ=4的线性无关的特征向量为α
3
=[*]全部特征向量为kα
3
(k≠0).
解析
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0
考研数学三
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