设f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ1与ξ2使f(ξ1)＝0，f(ξ1)＝0．

admin2018-07-26 35

问题设f(x)在闭区间[0，1]上连续，

证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ₁与ξ₂使f(ξ₁)＝0，f(ξ₁)＝0．

选项

答案令[*] 所以存在ξ∈(0，1)^【注】，使F(ξ)e^ξ＝0．但e^ξ≠0，所以F(ξ)＝0．由于已有F(0)＝0，F(ξ)＝0，F(1)＝0，所以根据罗尔定理知，存在ξ₁∈(0，ξ)，ξ₂∈(ξ，1)，使F＇(ξ₁)＝0，F＇(ξ₂)＝0，即f(ξ₁)＝0，f(ξ₂)＝0，其中ξ₁∈(0，ξ)，ξ₂∈(ξ，1)，证毕．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ZA2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．
设随机变量X，Y的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，为使得F(x)=aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数，则有()．
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4—x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f"(x)一f(x)=0在(0，1)内有根．
设f(x)在x=1处一阶连续可导，且f’(1)=一2，则=___________。
将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数的和．
求解二阶微分方程的初值问题
在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

随机试题

日常生活中，有的人在服药时为图省事，将药片放入口中后，不喝水或仅喝一口水，再用力一咽，就算是服完药了。有些人认为这种服药方式是不可取的。以下哪项如果为真，最能支持这些人的观点?
国际货币基金组织(IMF)预测2016年全球经济增长率为()
A．黏液腺癌B．腺癌C．胶质癌D．黏膜相关性淋巴瘤E．弥散型癌与肠腺化生无关的胃癌是
患者，女，40岁。局麻下行背部脂肪瘤切除术，手术刚开始，患者不安，烦躁，很快呼吸急促，脉快，首要工作是
根据《中华人民共和国森林法》，森林分为()五类。
一种货币的远期汇率高于即期汇率称之为贴水，又称远期贴水。相反，一种货币的远期汇率低于即期汇率称之为升水，又称远期升水。如果升水和贴水二者相等，则称为远期平价。()
根据证券法律制度的规定，上市公司进行重大资产重组须由股东大会作出决议。下列关于该股东大会会议召开和表决规则的表述中，正确的是()。
已知，则它的特征值λ=______．
简述《初等教育法》的内容。
1956年4月和5月，毛泽东先后在中央政治局扩大会议和最高国务会议上作《论十大关系》的报告，他指出：“最近苏联方面暴露了他们在建设社会主义过程中的一些缺点和错误，他们走过的弯路，你还想走？过去我们就是鉴于他们的经验教训，少走了一些弯路，现在当然更要引以为戒

最新回复(0)

设f(x)在闭区间[0，1]上连续，证明在开区间(0，1)内存在两个不同的ξ1与ξ2使f(ξ1)＝0，f(ξ1)＝0．

考研数学一

一台设备由三大部件构成，在设备运转过程中各部件需要调整的概率分别为0．1，0．2，0．3，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数，求E(X)，D(X)．

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．

设随机变量X，Y的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，为使得F(x)=aF1(x)+bF2(x)为某一随机变量的分布函数，则有()．

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4—x一y)在由x轴、y轴及x+y=6所围成的闭区域D上的最小值和最大值．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0．证明：方程f"(x)一f(x)=0在(0，1)内有根．

设f(x)在x=1处一阶连续可导，且f’(1)=一2，则=___________。

将函数f(x)=2+｜x｜(一1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数的和．

求解二阶微分方程的初值问题

在上半平面求一条凹曲线(图6．2)，使其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线PQ长度的倒数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．

日常生活中，有的人在服药时为图省事，将药片放入口中后，不喝水或仅喝一口水，再用力一咽，就算是服完药了。有些人认为这种服药方式是不可取的。以下哪项如果为真，最能支持这些人的观点?

国际货币基金组织(IMF)预测2016年全球经济增长率为()

A．黏液腺癌B．腺癌C．胶质癌D．黏膜相关性淋巴瘤E．弥散型癌与肠腺化生无关的胃癌是

患者，女，40岁。局麻下行背部脂肪瘤切除术，手术刚开始，患者不安，烦躁，很快呼吸急促，脉快，首要工作是

根据《中华人民共和国森林法》，森林分为()五类。

一种货币的远期汇率高于即期汇率称之为贴水，又称远期贴水。相反，一种货币的远期汇率低于即期汇率称之为升水，又称远期升水。如果升水和贴水二者相等，则称为远期平价。()

根据证券法律制度的规定，上市公司进行重大资产重组须由股东大会作出决议。下列关于该股东大会会议召开和表决规则的表述中，正确的是()。

已知，则它的特征值λ=______．

简述《初等教育法》的内容。