在一长宽高之和为一常数C的长方体中，求出一个具有最大体积者．

admin2021-11-08 45

问题在一长宽高之和为一常数C的长方体中，求出一个具有最大体积者．

选项

答案设长方形的长宽高分别为x，y，z，则体积V=xyz，x+y+z=C，构造拉格朗日函数F(x，y，z，λ)=xyz一λ(x+y+z—C)，令[*] 根据实际意义知，x=y=z=[*]体积最大．

解析

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高等数学（工本）

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