设f(x)=∫0xdt+∫01|x2-t2|dt，x>0，求出积分f(x)的表达式；

admin2019-01-25 16

问题设f(x)=∫₀^x

dt+∫₀¹|x²-t²|dt，x>0，
求出积分f(x)的表达式；

选项

答案由定积分的几何意义知 [*] (这是以原点为心，半径为x的圆在第一象限部分的面积)．再用分段积分法求f(x)表达式中的另一积分：当0＜x＜1时 ∫₀¹｜x²—t²｜dt=∫₀^x(x²—t²)dt+∫_x¹(t²—x²)dt [*] 当x≥l时 ∫₀¹｜x²—t²｜dt=∫₀¹(x²—t²)dt=x²-[*] 于是 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Z31RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

证明：当x＞0时，arctanx+．
设齐次线性方程组有非零解，且A=为正定矩阵，求a，并求当｜X｜=时XTAX的最大值．
设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求方程组AX=0的通解；
设总体X的概率分布为θ(0＜θ＜)是未知参数，用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值·
设随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令．求ρUV．
袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：两个球颜色相同．
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
判断级数的敛散性．
设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．
下列广义积分发散的是()．

随机试题

患者伤后由烦躁进入昏迷，并出现后一侧瞳孔散大，光反射消失，多见于患者伤后双侧瞳孔不等大，时大时小，伴意识障碍，多见于
患者，男，69岁。间断咳嗽、咳痰25年，近5年来出现活动后气短。本次因症状加重伴喘憋1周来诊，期间曾服用抗生素、泼尼松和化痰药。高血压病史10年，最高血压180／100mmHg，平素服用长效硝苯地平治疗，血压维持在130／80mmHg。吸烟史40余年，每日
工程质量保修期限,应()的时间确定。
企业员工的安全教育的形式主要包括()。
基础货币等于(　　)。
汉地寺院主要殿堂居中轴线上，以后扩建增设殿堂，则因地制宜分布。中轴线西侧为生活区，东侧为接待区。寺院的厕所东侧叫东司，西侧叫西净。()
注册会计师对控制的了解可以测试控制运行的有效性。()
农民张某以一台手扶拖拉机作为抵押，向银行申请贷款，这种贷款叫()。
在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有()座原来的路灯不需要挪动。
Theroadisquiet.There______trafficeveninthedaytime.

最新回复(0)

设f(x)=∫0xdt+∫01|x2-t2|dt，x>0， 求出积分f(x)的表达式；

考研数学一

证明：当x＞0时，arctanx+．

设齐次线性方程组有非零解，且A=为正定矩阵，求a，并求当｜X｜=时XTAX的最大值．

设向量α=(a1，a2，…，an)T，其中a1≠0，A=ααT．求方程组AX=0的通解；

设总体X的概率分布为θ(0＜θ＜)是未知参数，用样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值·

设随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令．求ρUV．

袋中有12只球，其中红球4个，白球8个，从中一次抽取两个球，求下列事件发生的概率：两个球颜色相同．

设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)=1．由y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．

判断级数的敛散性．

设f(x)在x=0的邻域内有定义，且f(0)=0，则f(x)在x=0处可导的充分必要条件是()．

下列广义积分发散的是()．

患者伤后由烦躁进入昏迷，并出现后一侧瞳孔散大，光反射消失，多见于患者伤后双侧瞳孔不等大，时大时小，伴意识障碍，多见于

工程质量保修期限,应()的时间确定。

企业员工的安全教育的形式主要包括()。

基础货币等于( )。

汉地寺院主要殿堂居中轴线上，以后扩建增设殿堂，则因地制宜分布。中轴线西侧为生活区，东侧为接待区。寺院的厕所东侧叫东司，西侧叫西净。()

注册会计师对控制的了解可以测试控制运行的有效性。()

农民张某以一台手扶拖拉机作为抵押，向银行申请贷款，这种贷款叫()。

在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有()座原来的路灯不需要挪动。

Theroadisquiet.There______trafficeveninthedaytime.

设f(x)=∫0xdt+∫01|x2-t2|dt，x>0，求出积分f(x)的表达式；

基础货币等于(　　)。