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连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如图所示)。已知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积为多少立方厘米?( )
连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如图所示)。已知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积为多少立方厘米?( )
admin
2020-12-01
31
问题
连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如图所示)。已知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积为多少立方厘米?( )
选项
A、
B、
C、36
D、72
答案
C
解析
该正八面体可以看做是由两个四棱锥拼成的,每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面的中心连线。高分别为上下两个正方体底面中心到四棱锥底面的距离,解得:V=1/3×(6
2
×1/2)×3×2=36(cm
3
)。
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行测
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