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设随机变量X在[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立. (Ⅰ)求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示,不必计算出具体值). (Ⅱ)求P{X+2Y≤3}.
设随机变量X在[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立. (Ⅰ)求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示,不必计算出具体值). (Ⅱ)求P{X+2Y≤3}.
admin
2015-05-07
91
问题
设随机变量X在[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数λ=2的指数分布,且X,Y相互独立.
(Ⅰ)求关于a的方程a
2
+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示,不必计算出具体值).
(Ⅱ)求P{X+2Y≤3}.
选项
答案
[*] 且X,Y相互独立,故 [*] 方程a
2
+Xa+Y=0有实根,则需要X
2
-4Y≥0,即Y≤[*]故方程有实根的概率为 [*]
解析
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考研数学一
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