[2012年] 设二维离散型随机变量X，Y的概率分布为求cov(X－Y，Y)．

admin2019-05-11 37

问题 [2012年] 设二维离散型随机变量X，Y的概率分布为

求cov(X－Y，Y)．

选项

答案E(X)=0×(2／4)+1×(1／3)+2×(2／12)=2／3， E(Y)=0×(4／12)+1×(1／3)+2×(4／12)=1， E(XY)=0×(7／12)+1×(1／3)+2×0+4×(1／12)=2／3， E(Y²)=0×(1／3)+1×(1／3)+4×(1／3)=5／3．则 cov(X—Y，Y)=E(XY)－E(X)E(Y)－E(Y²)+[E(Y)]² =2／3－(2／3)×1－5／3+1=－2／3．

解析

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考研数学三

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设f(x)在[0，1]上可导，f(0)＝0，｜f’(x)｜≤｜f(x)｜．证明：f(x)≡0，x∈[0，1]．
若由曲线y＝，曲线上某点处的切线以及x＝1，x＝3围成的平面区域的面积最小，则该切线是()．
设有微分方程y’－2y＝φ(x)，其中φ(x)＝，在(－∞，＋∞)求连续函数y(x)，使其在(－∞，1)及(1，＋∞)内都满足所给的方程，且满足条件y(0)＝0．
设A为实对称矩阵，且A的特征值都大于零．证明：A为正定矩阵．
设方程组，有无穷多个解，为矩阵A的分别属于特征值λ1＝1，λ2＝－2，λ3＝－1的特征向量．(1)求A；(2)求｜A*＋3E｜．
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设X，Y的概率分布为且P(XY＝0)＝1．(1)求(X，Y)的联合分布；(2)X，Y是否独立?
设某元件的使用寿命X的概率密度为f(x；θ)＝其中θ＞0为未知参数．又设(x1，x2，…，xn)是样本(X1，X2，…，Xn)的观察值，求参数θ的最大似然估计值．
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