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admin
2011-12-29
17
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考研数学一
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(2005年试题，16)如图1一3—7所示，C1，C2分别是y=和y=ex的图像，过点(0，1)的曲线C3是一单调增函数的图像．过C2上任一点M(x，y)分别作垂直于x轴和y轴的直线lx和ly，记C1，C2与lx所围图形的面积为S1(x)；C2，C3与lx
如图1－3－2，曲线C的方程为y＝f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2＋x)f’’’(x)dx．
[*]所以t=π/4时S最小。
(2010年)设函数f(χ)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝．证明：存在ξ∈(0，)，η∈(，1)，使得f′(ξ)＋f′(η)＝ξ2＋η2．
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