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小张和小马分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是5:3,第一次相遇后,小张速度提高20%,小马速度提高50%,这样当小张到达乙地时,小马离甲地还有11千米,那么甲、乙两地距离是多少?
小张和小马分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是5:3,第一次相遇后,小张速度提高20%,小马速度提高50%,这样当小张到达乙地时,小马离甲地还有11千米,那么甲、乙两地距离是多少?
admin
2018-12-18
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问题
小张和小马分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是5:3,第一次相遇后,小张速度提高20%,小马速度提高50%,这样当小张到达乙地时,小马离甲地还有11千米,那么甲、乙两地距离是多少?
选项
A、20千米
B、24千米
C、32千米
D、40千米
答案
C
解析
从出发到第一次相遇,两人时间相同,路程与速度成正比,由于小张和小马的速度比是5:3,则二者路程比也是5:3。假设甲、乙两地距离为8x千米,则相遇地点离甲地的距离为5x千米,离乙地的距离为3x千米。第一次相遇后,小张与小马的速度比变为:5×(1+20%):3×(1+50%)=6:4.5=4:3。当小张从相遇地点开始到达乙地时走了3x千米,而小马所走的路程为(5x-11)千米。从第一次相遇到小张到达乙地,两人时间相同,路程与速度成正比,根据两人速度比为4:3,可得
,解得x=4。因此,甲、乙两地距离为8x=8×4=32千米。故正确答案为C。
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