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如图,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足为D、E,CE、AD交于H,AE=4,EH=EB=3,问CH长为:
如图,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足为D、E,CE、AD交于H,AE=4,EH=EB=3,问CH长为:
admin
2015-04-29
18
问题
如图,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足为D、E,CE、AD交于H,AE=4,EH=EB=3,问CH长为:
选项
A、1.5
B、1.25
C、1
D、0.75
答案
C
解析
根据已知条件可得,在Rt△AEH和Rt△CHD中,∠AHE=∠CHD,则90°一∠AHE=90°一∠CHD,即∠EAH=∠DCH,故在Rt△AEH和Rt△CEB中,∠AEH=∠CEB=90°,则Rt△AEH~Rt△CEB,则
.则CE=4=CH+HE,故CH=1。
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