交换二次积分的积分次序,则∫-10dy∫1-y2f(x,y)dx= ( )

admin2017-04-25  24

问题 交换二次积分的积分次序,则∫-10dy∫1-y2f(x,y)dx=    (    )

选项 A、∫12dx∫1-x0f(x,y)dy
B、∫-10dx∫1-x2f(x,y)dy
C、∫12dx∫01-xdxf(x,y)dy
D、∫-10dx∫21-xf(x,y)dy

答案A

解析 因已知积分的积分区域D为:,如图.积分区域D又可表示为:
,于是∫-10dy∫1-y2f(x,y)dx=∫12dx∫1-x0f(x,y)dx.选项A正确.
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