关于图(Graph)的一些问题： (1)有n个顶点的有向强连通图最多有多少条边?最少有多少条边? (2)表示有1 000个顶点、1 000条边的有向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素?是否为稀疏矩阵?

admin2018-08-12 23

问题关于图(Graph)的一些问题：
(1)有n个顶点的有向强连通图最多有多少条边?最少有多少条边?
(2)表示有1 000个顶点、1 000条边的有向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素?是否为稀疏矩阵?

选项

答案(1)n(n一1)，n (2)10⁶，不一定是稀疏矩阵提示：此题考查的知识点是图的相关术语。 (1)在有向图G中，如果对于每一对v_i，v_j，属于V，v_i不等于v_j，从v_i到v_j和从v_j到v_i都存在路径，则称G是强连通图。最多边是所有的顶点每对之间都有边，边数为n(n—1)；最少只有一个方向有边，为n。 (2)元素个数为矩阵的大小，即10⁶，稀疏矩阵的定义是非零个数远小于该矩阵元素个数，且分布无规律，不一定稀疏。

解析

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关于图(Graph)的一些问题： (1)有n个顶点的有向强连通图最多有多少条边?最少有多少条边? (2)表示有1 000个顶点、1 000条边的有向图的邻接矩阵有多少个矩阵元素?是否为稀疏矩阵?

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