设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,X2n(n≥2)是X的简单随机样本,且 及统计量 统计量Y是否为σ2的无偏估计;

admin2019-02-26  21

问题 设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,…,X2n(n≥2)是X的简单随机样本,且

及统计量

统计量Y是否为σ2的无偏估计;

选项

答案由X1,…,X2n(n≥2)是X的简单随机样本,则X1+Xn+1,X2+Xn+2,…,Xn+X2n也独立. 因为Xi+Xn+i(i=1,2,…,n)为N(2μ,2σ2)的简单随机样本,则样本均值为 [*] 由于E(S2)=2σ2,所以 [*] 即EY=2(n-1)σ2,故Y不是σ2的无偏估计.

解析
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