[2016年] 设函数求f’(x)并求f(x)的最小值.

admin2019-07-16  70

问题 [2016年]  设函数求f’(x)并求f(x)的最小值.

选项

答案由[*]求出f(x)和f’(x)的分段表达式. 当0<x<1时, [*] 于是,f’(x)=4x2-2x. 当x≥1时,[*] 于是,f’(x)=2x. 故[*] 当0<x<1时,令f’(x)=4x2-2x=0,得[*] 又因f"(x)=8x-2,则[*]故[*]为0<x<1内的极小值点.又驻点[*]唯一,故[*]为0<x<1内的最小值点,且最小值为[*] 当x≥1时,令f’(x)=2x=0,得x=0.因不满足题设的要求(x>0),舍去,故f(x)的最小值为[*]

解析
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